观察下列各式：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；④______；⑤9×4+5=41；…．
（1）请你在横线上填上适当的算式；
（2）按此规律，第6个式子是什么？第100个式子呢？第2 011个式子呢？ |
（1）∵：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；
∴④9×3=4=31；
（2）根据（1）可得：
第n个式子是9×（n-1）+n，
则第6个式子是9×5+6=51；
第100个式子是9×99+100=991；
第2011个式子是9×2010+2011=20101．
故答案为：9×3=4=31． |
核心考点
试题【观察下列各式：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；④______；⑤9×4+5=41；…．（1）请你在横线上填上适当的算式；（2）按此规律】；主要考察你对
数据的整理与描述等知识点的理解。
[详细]举一反三
请先观察下面的等式：
①32-12=8=8×1；
②52-32=16=8×2：
③72-52=24=8×3；
④92-72=32=8×4
…
（1）请写出第⑦、⑩个等式；
（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；
（3）请你用上述规律计算2 0132-2 0112的值． |
某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下列方式设置，根据提供的数据得出第n排有______个座位．
| 排数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | | 座位数 | 20 | 24 | 28 | 32 | … | 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+n=？经过研究，这个问题的结论是1+2+3+…+n=n(n+1)，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：
1×2=(1×2×3-0×1×2)，
2×3=(2×3×4-1×2×3)，
3×4=(3×4×5-2×3×4)，
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．
根据上述规律，请你计算：1×2+2×3+…+n（n+1）=______；1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______． | 表1、表2是按同一规律排列的两个方格数表，那么表2的空白格中应填的数是______．
表一：
| 24 | 4 | 6 | | 6 | 2 | 4 | | 4 | 2 | 2 | | 按一定的规律排列的一列数依次为：，，，，，┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是______． |
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