某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下列方式设置，根据提供的数据得出第n排有______个座位．排数 1 2 3 4 … 座位数 20 24 28 32 … - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下列方式设置，根据提供的数据得出第n排有______个座位．

答案

核心考点

试题【某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下列方式设置，根据提供的数据得出第n排有______个座位．排数 1 2 3 4 … 座位数 20 24 28 32 …】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

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排数

…

座位数

…

根据表格中数据所显示的规律可知：
第1排有16+4=20个座位，
第2排有16+4×2=24个座位，
第3排有16+4×3=28个座位，
故第n排有16+4n个座位．

大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+n=？经过研究，这个问题的结论是1+2+3+…+n=

n(n+1)，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：
1×2=

(1×2×3-0×1×2)，
2×3=

(2×3×4-1×2×3)，
3×4=

(3×4×5-2×3×4)，
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20．
根据上述规律，请你计算：1×2+2×3+…+n（n+1）=______；1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______．

表1、表2是按同一规律排列的两个方格数表，那么表2的空白格中应填的数是______．
表一：

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热门考点

按一定的规律排列的一列数依次为：

，

┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是______．

按规律填数：①-1，2，-3，4，-5，6，______；②1，

，3，

，5，______．

我们知道

1×2

；

2×3

；

3×4

；…根据上述规律，计算

1×2

2×3

3×4

+…

9×10

=______．