观察下列各式：12+1=2=1×2 22+2=6=2×332+3=12=3×4 42+4=20=4×5 试猜想 992+99= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

观察下列各式：
1²+1=2=1×2
2²+2=6=2×3
3²+3=12=3×4
4²+4=20=4×5
试猜想 99²+99=______．

答案

∵1²+1=2=1×2
2²+2=6=2×3
3²+3=12=3×4
4²+4=20=4×5
…
∴99²+99=99×100=9900．
故答案为9900．

核心考点

试题【观察下列各式：12+1=2=1×2 22+2=6=2×332+3=12=3×4 42+4=20=4×5 试猜想 992+99=】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

认真观察下列各式：99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，根据你所发现的规律可得出 99999×19=______．

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小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：

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观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，

，

，______，______，则第n个数为______．

已知1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²，…根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n-1）=______．

观察下列一组数：1，-2，4，-8，16，-32，…顺次写下去，写到第2011个数是______．