题目
题型：不详难度：来源：
答案
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
…
1+3+5+7+…+99=502=2500．
故答案为：2500．
核心考点
举一反三
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
…
猜测第n个等式（n为正整数）应为______．
2
|
|
|
2+
|
（1）按上述等式及其验证过程的基本思路，猜想3
|
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，n≥2）表示的算式，并证明；
（3）依上面规律，写出用n表示下列各式的规律：2
|
2-
|
|
3-
|
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
┅┅
（1）计算
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 5×6 |
（2）探究
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| n(n+1) |
（3）若
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| (2n-1)(2n+1) |
| 17 |
| 35 |
①
1+
|
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 1+1 |
| 1 |
| 2 |
②.
1+
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2+1 |
| 1 |
| 6 |
③
1+
|
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3+1 |
| 1 |
| 12 |
根据上面三个等式提供的信息，请猜想
1+
|
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