已知a1=11×2×3+12=23，a2=12×3×4+13=38，a3=13×4×5+14=415，…，依据上述规律，则a8=______；an=______ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a₁=

1×2×3

，a₂=

2×3×4

，a₃=

3×4×5

，…，依据上述规律，则a₈=______；a_n=______．

答案

根据已知的一系列等式得到：

8×9×10

；
依此类推

n(n+1)(n+2)

n+1

n(n+2)

．
故答案为：

；

n+1

n(n+2)

核心考点

试题【已知a1=11×2×3+12=23，a2=12×3×4+13=38，a3=13×4×5+14=415，…，依据上述规律，则a8=______；an=______】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据…，

，

，______，

，

，..中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门，请你按这种规律在空格处填上适当的数．

题型：巴中难度：| 查看答案

把正整数1，2，3，4，5，…，按如下规律排列：
1
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
…
按此规律，可知第n行有 ______个正整数．

题型：沈阳模拟难度：| 查看答案

将正整数按以下规律排列，则2008所在的位置是第______行第______列
         第一列     第二列    第三列    第四列     …
第一行     1           2         9       10        …
第二行    4           3         8       11        …
第三行    5           6         7       12        …
第四行    16          15        14       13        …
第五行    17          …
…

题型：不详难度：| 查看答案

大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3…+100=？，经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3…+n=

n(n+1)，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=

(1×2×3-0×1×2)
2×3=

（2×3×4-1×2×3）
3×4=

(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20
读完这段材料，请尝试求（要求写出规律）：
（1）1×2+2×3+3×4+4×5=？
（2）1×2+2×3+…+100×101=？
（3）1×2+2×3+…+n（n+1）=？

题型：不详难度：| 查看答案

数列：-

，

，-

，

，-

，…则这个数列的第100个数是______．

题型：贺州难度：| 查看答案

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