从97×106=10282，98×108=10584，92×103=9476，94×102=9588，…，可归纳出（100-a）×（100+b）=（A+B-10 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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从97×106=10282，98×108=10584，92×103=9476，94×102=9588，…，可归纳出（100-a）×（100+b）=（A+B-100）×100-C，其中A=______，B=______，C=______．

答案

97×106=（100-3）×（100+6）=（6-3+100）×100-3×6=（6+200-3-100）×100-3×6=（6+197-100）×100-3×6=10282，
同理可得：98×108=（8+200-2-100）×100-2×8=（8+198-100）×100-2×8=10584，
92×103=（3+200-8-100）×100-8×3=（3+192-100）×100-8×3=9476，
94×102=（2+200-6-100）×100-6×2=（2+194-100）×100-6×2=9588，…，
∵（100-a）×（100+b）=（A+B-100）×100-C，
∴A=b，B=200-a，C=ab，或A=200-a，B=b，C=ab．
故答案为：b或200-a；200-a或b；ab．

核心考点

试题【从97×106=10282，98×108=10584，92×103=9476，94×102=9588，…，可归纳出（100-a）×（100+b）=（A+B-10】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

对一切正整数n，有f（n+1）=f（n）+n，且f（1）=1，则f（n）=______．

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小张练习书法，他每天所写的字数都是当天以前所写字数的2倍，如果到第5天结束时，小张已完成总任务的三分之一，那么他完成预定任务应该在第（　　）

A．15天

B．10天

C．8天

D．6天

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观察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²；…
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　）

A．1 005+1 006+1 007+…+3 016=2 011²

B．1 005+1 006+1 007+…+3 017=2 011²

C．1 006+1 007+1 008+…+3 016=2 011²

D．1 006+1 008+1 009+…+3 017=2 011²

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有以下两下数串：1，3，5，7，…1991，1993，1995，1997，1999和1，4，7，10…1990，1993，1996，1999，同时出现在这两个数串中的数的个数共有（　　）个．

A．333

B．334

C．335

D．336

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下面数列中，每个△都代表一个数，而且从第3项起，每个数都等于前面两个数的和，则列出的全部9个数的和是（　　）
△、△、△、△、7、△、△、△、47．

A．108

B．112

C．116

D．122

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