有一列数，记为a1，a2，…an，我们记其前n项和为Sn=a1+a2+…．+an，定义Tn=S1+S2+…+Snn为这列数的“奥运和”，现如果有99个数a1+a - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有一列数，记为a₁，a₂，…a_n，我们记其前n项和为S_n=a₁+a₂+…．+a_n，定义T_n=

S1+S2+…+Sn

为这列数的“奥运和”，现如果有99个数a₁+a₂+…a₉₉，其“奥运和”为1000，则1，a₁，a₂，…a₉₉这100个数的“奥运和”为______．

答案

T_n=

S1+S2+…+Sn

对于原数列a₁，a₂，…，a₉₉由分析可得：S₁+S₂+…+S₉₉=99×1000=99000
对于新数列1，a₁，a₂，…，a₉₉
S₁=1
S₂=1+a₁
S₃=1+a₁+a_2
…S₁₀₀=1+a₁+a₂+…+a₉₉
∴S₁+S₂+…+S₉₉+S₁₀₀=1×100+（S₁+S₂+…+S₉₉）=100+99000=99100
∴T₁₀₀=

S1+S2+…S99+S100

100

=991

核心考点

试题【有一列数，记为a1，a2，…an，我们记其前n项和为Sn=a1+a2+…．+an，定义Tn=S1+S2+…+Snn为这列数的“奥运和”，现如果有99个数a1+a】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳4个单位，第3次向右跳9个单位，第4次向左跳16个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是______个单位．

题型：不详难度：| 查看答案

观察下列各式，探索发现规律：
2²-1=1×3；
4²-1=15=3×5；
6²-1=35=5×7；
8²-1=63=7×9；
10²-1=99=9×11；
…
用含正整数n的等式表示你所发现的规律为______．

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一个整数的“数字和”是指它的各位数上所有数字的和，如8的数字和为8，235的数字和为2+3+5=10．那么1到999这999个整数的数字和的和为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知m、n为大于1的正整数，对mⁿ作如下的“分裂”：分解为m个连续奇数的和．如5²的“分裂”中最大的数是9．若在m³的“分裂”中最小的数是211，则m=______．

题型：不详难度：| 查看答案

观察下列各式：
15²=1×（1+1）×100+5²=225，
25²=2×（2+1）×100+5²=625，
35²=3×（3+1）×100+5²=1225，
…
依此规律，第n个等式（n为正整数）为______．

题型：赤峰难度：| 查看答案

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