题目

题型：三明难度：来源：

观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是______．

1

2

，

3

4

，

7

8

，

15

16

，

31

32

，…

答案

∵2=2¹，4=2²，8=2³，16=2⁴，32=2⁵，…
∴第n个数的分母是2ⁿ，
又∵分子都比相应的分母小1，
∴第n个数的分子为2ⁿ-1，
∴第n个数是

2n-1

2n

．
故答案为：

2n-1

2n

．