观察下面这列数，根据它的排列规律，接着写出后面的3个数 1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，______，______，______，…；（1）猜想：1-2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

观察下面这列数，根据它的排列规律，接着写出后面的3个数
1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，______，______，______，…；
（1）猜想：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=______（直接填结果）
（2）利用上述规律计算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012．

答案

根据题意得：第n个数为（-1）ⁿ•n，
则所填的数字依次为9，-10，11；
（1）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=（1-2）+（3-4）+（5-6）+（7-8）+（9-10）=-1×5=-5；
（2）1-2+3-4+5-6+…+2011-2012=（1-2）+（3-4）+（5-6）+（7-8）+（9-10）+…+=-1×2011=-2011．
故答案为：9，-10，11；（1）-5

核心考点

试题【观察下面这列数，根据它的排列规律，接着写出后面的3个数 1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，______，______，______，…；（1）猜想：1-2】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

探究规律
下面有8个算式，排成4行2列：
2+

，2×

；
3+

，3×

；
4+

，4×

；
5+

，5×

；…
（1）同一行中两个算式的结果有什么规律？答：______．
（2）算式2010+

2010

2009

和2010×

2010

2009

的结果相等吗？答：______．
（3）请你试写出算式，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．

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请你首先阅读下面的材料，然后回答问题．
如果给你一段密码：L dp d vwxghqw，你知道它的意思吗？为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”．对于上述密码，我们知道英语字母表中的字母是按以下顺序排列的：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈．此时给你破译密码L dp d vwxghqw的钥匙为：x-3．你能够解读这段密码的意思了吗？请写出你的解读结果，并说明理由？

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有一列数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，…，第1个数a₁=0，第2个数a₂=1，且从第2个数起，每一个数都等于它的前后两个数之和，即a₂=a₁+a₃，a₃=a₂+a₄，a₄=a₃+a₅，a₅=a₄+a₆，…．
据此可得，a₃=a₂-a₁=1-0=1
a₄=a₃-a₂=1-1=0
a₅=a₄-a₃=0-1=-1
a₆=a₅-a₄=-1-0=-1
…
请根据该列数的构成规律计算：
（1）a₇=______，a₈=______；
（2）a₁₂=______，a₂₀₁₂=______；
（3）计算这列数的前2012个数的和a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+…+a₂₀₁₂．

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观察下面三行数
1，-2，4，-8，16，-32 …①
0，-6，6，-18，30，-66 …②
2，-4，8，-16，32，-64 …③
（1）第③行的数按什么规律排列？
（2）第①、②行的数与第③行的数分别有什么关系？
（3）取每行数的第8个数，计算它们的和．

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按规律填数：

，-

，

，-

，

，______．

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