题目
题型:不详难度:来源:
10岁的高斯计算:1+2+3+4+…+99+100的方法是:
因为
| ||
50个101 |
所以:1+2+3+4+…99+100=101×50=5050.
除上述方法外,我们还可以这样计算:
设P=1+2+3+4+…+99+100(1)
则P=100+99+…+4+3+2+1(2)
(1)+(2),得:
2P=
| ||
100个101 |
所以2P=100×101=10100,则P=5050.
你能仿照第二种方法计算:1+2+3+…+(n-1)+n吗?
答案
①+②,得
2S=n(n+1)
S=
n(n+1) |
2 |
核心考点
试题【阅读下面提供的材料,然后回答问题.10岁的高斯计算:1+2+3+4+…+99+100的方法是:因为(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
2 |
15 |
3 |
35 |
4 |
63 |
A.-
| B.
| C.-
| D.
|
(1)等比数列5、-15、45、…的第4项是______.
(2)如果一列数a1,a2,a3,a4是等比数列,且公比为q.那么有:a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3
则:a5=______.(用a1与q的式子表示)
(3)一个等比数列的第2项是10,第4项是40,求它的公比.
x1+x3 |
2 |
(1)求第三、第四、第五个数,并写出计算过程;
(2)根据(1)的结果,推测x9=______;
(3)探索这些户一列数的规律,猜想第k个数xk=______.
1 |
2 |
3 |
10 |
5 |
26 |
7 |
50 |
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