一列数按一定规律列成-2，4，-8，16，-32，64，…，其中某三个相邻的数的和是-24576，求这三个数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一列数按一定规律列成-2，4，-8，16，-32，64，…，其中某三个相邻的数的和是-24576，求这三个数．

答案

根据分析设这三个连续的数中第二个位第n项并且为偶数项．则第一个为第（n-1）项，第三个为第（n+1）项．这三个数的和为：（-1）^n-12^n-1+（-1）ⁿ2ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ⁺¹=-2^n-1+2ⁿ-2ⁿ⁺¹=2^n-1（-1+2-4）=-24576，解得：n=14，所以这三个数为：-8192，16384，-32768．

核心考点

试题【一列数按一定规律列成-2，4，-8，16，-32，64，…，其中某三个相邻的数的和是-24576，求这三个数．】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察等式：1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²，…猜想：1+3+5+7…+99=______．

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观察一组数：-

，

，-

，

，…，这样排列下去，第10个数是（　　）

A．

211

B．-

211

C．

210

D．-

210

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若a是不为1的有理数，我们把

1-a

称为a的差倒数．如：2的差倒数是

1-2

=-1，-1的差倒数是

1-(-1)

．已知a₁=-

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推．
（1）分别求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₁₆₀的值．

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观察下面三行数．并按规律填空：
①2，-4，8，-16，______，______，…；
②-1，2，-4，8，______，______，…；
③3，-3，9，-15，______，______，…；
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

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有一串单项式：x，-2x²，3x³，-4x⁴，______，______，…，19x¹⁹，-20x²⁰，…
（1）所缺的单项式A是______，B是______．
（2）试写出第2 010个单项式和第2011个单项式．
（3）试写出第n个、第n+1个单项式．

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