题目

题型：甘肃省中考真题难度：来源：

小莉的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去。
（1）请用画树形图或列表的方法求小莉去看比赛的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则。

答案

解：（1）所有可能的结果如有表：

一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同
和为偶数的概率为
所以小莉去上海看世博会的概率为。
（2）由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为，哥哥去的概率为，
所以游戏不公平，对哥哥有利。
游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的。