题目

题型：云南省中考真题难度：来源：

在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的小球，它们分别标有数字-1、-2、1、2，从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一个小球。
（1）请你表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；
（2）若规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程x²-3x+2=0的根，则小明赢，如果摸出的两个小球上的数字都不是方程x²-3x+2=0的根，则小亮赢，你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由。

答案

解：（1）可能出现的所有结果如下：

共12种结果；
（2）∵x²-3x+2=0，
∴（x-1）（x-2）=0，
∴x₁=1，x₂=2；
∵摸出的两个小球上的数字都是方程x²-3x+2=0的根的可能一共有2种，摸出的两个小球上的数字都不是方程的根的可能一共有2种
∴P_小明赢=
P_小亮赢=
∴游戏公平。