题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分8分）2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人
的网球梦，也在国内掀起一股网球热。某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹
妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明
想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的个红球与个白球的袋子，让爸爸摸
出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座。
（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因。
（2）若爸爸从袋中取出个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由。

答案

解：（1）∵红球有2x个，白球有3x个，
∴(红球)，  (白球)，················ （2分）
∴(红球) (白球)   ∴这个办法不公平············································ （1分）
（2）取出3个白球后，红球有2x个，白球有（）个，
∴(红球)，(白球)，为正整数·································· （1分）
∴(红球) (白球) ··························································· （1分）
①当时，则(红球) (白球)    ∴对小妹有利；
②当时，则(红球) (白球)    ∴对小妹、小明是公平的；
③当时，则(红球) (白球)    ∴对小明有利；··························· （3分）

解析

略