题目

题型：不详难度：来源：

已知一组数据x₁，x₂，x₃…的标准差为2，那么另一组数据3x₁-1，3x₂-1，3x₃-1，…的方差______．

答案

由题知，数据x₁，x₂，x₃…的标准差为2，
设这组数据x₁，x₂，x₃…的平均数是

.

x

，
则3x₁-1，3x₂-1，3x₃-1，…的平均数为3

.

x

-1，
∵S²=[（x₁-

.

x

）²+（x₁-

.

x

）²+（x₁-

.

x

）²+…]
∴S′²=

1

n

[（3x₁-1-3

.

x

+1）²+（3x₂-1-3

.

x

+1）²+（3x₃-1-3

.

x

+1）²+…]
=

1

n

[9（x₁-

.

x

）²+9（x₁-

.

x

）²+9（x₁-

.

x

）²+…]
=9S²
=36．
故答案为36．