设一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m，求下列各组数据的平均数：（1）x1+3，x2+3，…，xn+3；答： _________ ；（2）2x1﹣3，2x2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设一组数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是m，求下列各组数据的平均数：
（1）x₁+3，x₂+3，…，x_n+3；答： _________ ；
（2）2x₁﹣3，2x₂﹣3，…，2x_n﹣3．答： _________ ．

答案

解：设一组数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是m，有

=m，则x₁+x₂+…+x_n=mn．
（1）∵x₁+x₂+…+x_n=mn，
∴x₁+3+x₂+3+…+x_n+3=mn+3n，
∴x₁+3，x₂+3，…，x_n+3的平均数是

=m+3；
（2）∵x₁+x₂+…+x_n=mn，
∴2x₁﹣3+2x₂﹣3+…+2x_n﹣3=2mn﹣3n，
∴2x₁﹣3，2x₂﹣3，…，2x_n﹣3的平均数是

=2m﹣3．

核心考点

试题【设一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m，求下列各组数据的平均数：（1）x1+3，x2+3，…，xn+3；答： _________ ；（2）2x1﹣3，2x2】；主要考察你对平均数等知识点的理解。[详细]

举一反三

某饮料店为了解某一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33，32，28，32，25，24，31，35．
（1）这8天的平均日销售量是 _________ 听；
（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料 _________ 听．

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某班第一小组有12人，一次数学测验成绩如下：85，96，74，100，96，85，79，65，74，85，65，80．则这12人的数学平均成绩为 _________ 分．

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在期末成绩统计表上，小征、小玲、小明三人成绩如下

（1）三人期末考试的平均成绩是 _________ 分；
（2）如果把平时成绩、单元测试和期末考试这三个成绩按2：3：5的比例计算三人的总评成绩，那么三人的总评成绩分别为：小征 _________ 分、小玲 _________ 分、小明 _________ 分．

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某商店要招收一名员工，负责将商品拆装上架，现有三人申请应聘这份工作，商店对他们进行的三项素质测试成绩如下：商店根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权2，3，5，这三个人中 _________ 将被录取．

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某学生语，数，外三门学科测试分数分别为88分，95分，96分
（1）平均分= _________ 分；
（2）若需突出外语成绩，三门课按3：3：4的比确定，则平均分为 _________ 分。

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