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题目
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从1到100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使它们的和小于100,那么共有多少种不同的取法?
答案
∵1+98<100,1+97<100,…1+2<100,共有97种;
2+97<100,2+96<100,…2+3<100,共有95种;
3+96<100,3+95<100,…3+4<100,共有93种;

48+51<100,48+50<100,48+49<100,共有3种;
49+50<100,共1种,
于是1+3+5+…+97=49×49=2401(种).
∴符合题意的取法共有2401种.
核心考点
试题【从1到100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使它们的和小于100,那么共有多少种不同的取法?】;主要考察你对数据的分析等知识点的理解。[详细]
举一反三
用标有1克,2克,6克,26克的法码各一个,在一架无刻度的天平上称量重物,如果天平两端均可放置砝码,那么可以称出的不同克数(正整数的重物)的种数共有(  )
A.15种B.23种C.28种D.33种
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设ABCDEF为六边形,一只青蛙开始在A处,它每次可随意跳到相邻两顶点之一.若在5次内(包括5次)跳到D处,则停止跳动.那么这只青蛙从开始到停止,可能出现的不同跳法的种数是(  )
A.7B.8C.9D.10
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如图,有20枚铁钉钉成十字图案,任选4枚铁钉用橡皮圈绷紧,使成为正方形.这样一共可以绷成______个不同的正方形.
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如图,可以数出(  )个三角形.
A.10B.20C.30D.40

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小张上学路线如图,只准往东或往北走,且不许触及池塘,图中阴影部分,则共有(  )条不同的路径.
A.18B.19C.20D.21

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