如图，斜边长为6cm，∠A=30°的直角三角板ABC绕点C′顺时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江省中考真题难度：来源：

如图，斜边长为6cm，∠A=30°的直角三角板ABC绕点C′顺时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板向左平移的距离为（）cm。

答案

核心考点

试题【如图，斜边长为6cm，∠A=30°的直角三角板ABC绕点C′顺时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上，】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：
①CD=BE；②四边形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S_{四边形CDFE}=

S_△ABC。
上述结论中始终正确的有

[ ]

A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

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如图，已知正方形ABCD中，点E在边AB上，AE=3，BE=2，把线段DE绕点D旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为（）。

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已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N。

（1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），求证：BM+DN=MN；
（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），则线段BM，DN和MN之间数量关系是______；
（3）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明。

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度。
（1）将△ABC向右移平2个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁ ；
（2）若将△ABC绕点（-1，0）旋转180°后得到△A₂B₂C₂，画出旋转后的△A₂B₂C₂；
（3）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的相对位置：
①线段A₁C₁与A₂C₂的位置关系是_______，四边形A₁C₁A₂C₂面积为______；
②△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由。

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等边三角形绕它的旋转中心至少旋转（）度能与它自身重合。

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