题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(2)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),则线段BM,DN和MN之间数量关系是______;
(3)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,猜想线段BM,DN和MN之间又有怎样的的数量关系呢?并对你的猜想加以说明。
答案
∴∠BAE=∠DAN,AE=AN
∴∠EAN=∠BAE+∠BAN=∠DAN+∠BAN=90°
∵∠MAN=45°
∴∠EAM=∠MAN
∵AM是公共边
∴△ABE≌△AND
∴ME=MN
即BM+BE=MN
∴BM+DN=MN。
如图,在DC上截取DE=BM,易证△ADE≌△ABM
∴∠DAE=∠BAM,AE=AM
∴∠EAM=∠BAM+∠BAE=∠DAE+∠BAE=90°
∵∠MAN=45°
∴∠EAN=∠MAN
∵AN是公共边
∴△MAN≌△EAN
∴EN=MN
即DN-DE=MN
∴DN-BM=MN。
。
核心考点
试题【已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N。(1)当∠MAN绕点A旋转到BM=DN】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)将△ABC向右移平2个单位长度,画出平移后的△A1B1C1 ;
(2)若将△ABC绕点(-1,0)旋转180°后得到△A2B2C2,画出旋转后的△A2B2C2;
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2的相对位置:
①线段A1C1与A2C2的位置关系是_______,四边形A1C1A2C2面积为______;
②△A1B1C1和△A2B2C2是否关于某点成中心对称?若是,请写出对称中心的坐标;若不是,说明理由。
如图,∠AOB= 90°,∠B=30°,△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点A′在AB上,则旋转角α的大小可以是
[ ]
B.45°
C.60°
D.90°
(2)将图3中的三角形ABC绕点A逆时针旋转90°画出图形。
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