题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(1)请直接写出旋转角的度数;
(2)若BC=2,试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积.
答案
∴旋转的角度为∠CAB,
∴旋转角的度数为45°;
(2)线段BC在旋转过程中所扫过部分的面积S,
等于线段BC、DE和弧线CD、BE所包含的面积,
∵旋转过程中三角形的面积不变,
∴S△ACB=S△ADE,
由图形可知,
S=(S△ACB﹣S扇形ACD)+(S扇形ABE﹣S△ADE)=S扇形ABE﹣S扇形ACD,
∵BC=2,
∴AC=2,AB=4,
∵△ABC、△AED为等腰直角三角形,
∴∠CAB=∠DAE=,
∴S扇形ACD=××AC2=π,S扇形ABE=××AB2=2π,
∴S=S扇形ABE﹣S扇形ACD=2π﹣π=π.
∴BC在旋转过程中所扫过部分的面积为π.
核心考点
试题【如图,把等腰直角三角板△ABC绕点A旋转到△ADE的位置,使得边AD与AB重合,其中∠ACB=∠ADE=90°.(1)请直接写出旋转角的度数;(2)若BC=2,】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
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