题目

题型：河北省期末题难度：来源：

阅读下面材料：如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题：
①在图（4）中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？

答案

解：①在图4中可以通过旋转90°使△ABE变到△ADF的位置
②由全等变换的定义可知，通过旋转90°，
△ABE变到△ADF的位置，只改变位置，不改变形状大小，
∴△ABE≌△ADF．
∵BE=DF，∠ABE=∠ADF．
∴∠ADF+∠F=90°，
∴∠ABE+∠F=90°，
∴BE⊥DF