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题目
题型:湖州难度:来源:
在平面直角坐标系中,已知P1的坐标为(1,0),将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2,延长OP2到点P3,使OP3=2OP2,再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P4,延长OP4到点P5,使OP5=2OP4,如此继续下去,则点P2010的坐标是______.
答案
根据旋转的特点,总结规律.
P1(1,0)在x轴上,P6(0,4),P7(0,8)在y轴上,
照此规律,每经过6个点就落到坐标轴上,2010÷6=335,335除以4,余数是3,
故点P2010的位置在y轴的负半轴,纵坐标每经过两个点扩大2倍,
∴P2010的坐标是(0,-21004).
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知P1的坐标为(1,0),将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2,延长OP2到点P3,使OP3=2OP2,再将点P3绕着原点按逆时针】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
△A′B′C′是由△ABC经过旋转得到的,其中AB=3cm,∠A=80°,∠B=70°,则A′B′=______;∠C′=______.
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在平面直角坐标系中,点A(-1,1),将线段OA(O为坐标原点)绕点O逆时针旋转135°得线段OB,则点B的坐标是______.
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在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0).将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P1,延长OP1到点P=2,使OP2=2OP1;再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P3,延长OP3到点P4,使OP4=2OP3;…如此继续下去.求:(1)点P2的坐标;(2)点P2003的坐标.
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已知菱形的周长为20cm,有一个角为60°,若以较长的对角线为轴把菱形旋转一周,求所形成的旋转体的表面积.
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在图形旋转中,下列说法错误的是(  )
A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B.图形上的每一点转动的角度相同
C.图形上可能存在不动点
D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等
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