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题目
题型:不详难度:来源:
Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(如图).把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=______.
答案
如图,在线段AB取一点B′,使DB=DB′,在线段AC取一点B″,使DB=DB″,
∴①旋转角m=∠BDB′=180-∠DB′B-∠B=180°-2∠B=80°,
②在Rt△B″CD中,
∵DB″=DB=2CD,
∴∠CDB″=60°,
旋转角∠BDB″=180°-∠CDB″=120°.
故答案为:80°或120°.
核心考点
试题【Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(如图).把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示的图形绕圆心旋转与自身重合,最少旋转的度数是(  )
A.60°B.50°C.20°D.40°

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把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长为(  )
A.3


2
B.5C.4D.


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如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,则tan∠EAF=______.
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如图,点O是△ABC的边AC的中点,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后,得到△CDA.
(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说说你的理由;
(2)若AB=5,AC=6,∠BAC=90°,求四边形ABCD的面积.
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如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,AD=5,BC=8.将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积为______.
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