题目

题型：不详难度：来源：

如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC、CD边上的点，满足EF=BE+DF，则tan∠EAF=______．

答案

如图，把△ADF绕A顺时针旋转90°到△ABG的位置，
∴AG=AF，∠DAF=∠GAB，GB=DF，
而EF=BE+DF，
∴GE=EF，
在△AEG和△AEF中，

AE=AE AG=AF EG=EF

，
∴△AEG≌△AEF（SSS），
∴∠GAE=∠EAF，
而∠GAB+∠BAE+∠EAF=90°，
∴∠EAF=∠GAE=45°，
∴tan∠EAF=1．
故答案为：1．