如图，在直角坐标系中，已知△ABC各顶点坐标分别为A（0，1），B（3，-1），C（2，2），试作出与△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1，并直接写出A1， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在直角坐标系中，已知△ABC各顶点坐标分别为A（0，1），B（3，-1），C（2，2），试作出与△ABC关于原点对称的图形△A₁B₁C₁，并直接写出A₁，B₁，C₁的坐标．

答案

△A₁B₁C₁如图所示；
A₁（0，-1），B₁（-3，1），C₁（-2，-2）．

核心考点

试题【如图，在直角坐标系中，已知△ABC各顶点坐标分别为A（0，1），B（3，-1），C（2，2），试作出与△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1，并直接写出A1，】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转，若三角板的两直角边分别交AC，CB的延长线于点G，H．
（1）试写出图中除AC=BC，OA=OB=OC外其他所有相等的线段；
（2）请任选一组你写出的相等线段给予证明．
我选择证明______=______．

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如图，用6根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动AC、BC这两根小棒，使6根小棒组成中心对称的图形．（画出图形）

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如图，作图说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换（平移、旋转、轴对称）得到的．

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如图，△BDE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，按图回答：
（1）A、B、C的对应点是什么？
（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么？
（3）∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么？

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如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A₁E=CF，③DF=FC，④A₁F=CE．其中正确的是______（写出正确结论的序号）．

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