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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CO为中线.现将一直角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转,若三角板的两直角边分别交AC,CB的延长线于点G,H.
(1)试写出图中除AC=BC,OA=OB=OC外其他所有相等的线段;
(2)请任选一组你写出的相等线段给予证明.
我选择证明______=______.
答案
(1)CG=BH,AG=CH,OG=OH.(3分)(每写对一组给1分)

(2)∵∠ACB=90°,AC=BC,AO=BO,
∴CO=OB,CO⊥AB,∠ABC=45°.(4分)
∵∠COG+∠GOB=90°,∠BOH+∠GOB=90°,
∴∠COG=∠BOH.(5分)
又∵∠ABC=∠OCB=45°,
∴∠OBH=180°-45°=135°,∠GCO=90°+45°=135°,
∴∠GCO=∠OBH.(6分)
(利用等角的补角相等证∠GCO=∠OBH比照给分)
∴△GCO≌△HBO,(7分)
∴CG=BH.(8分)
证其他两组线段相等比照给分.
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CO为中线.现将一直角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转,若三角板的两直角边分别交AC,CB的延长线于点G,】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,用6根一样长的小棒搭成如图所示的图形,试移动AC、BC这两根小棒,使6根小棒组成中心对称的图形.(画出图形)
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如图,作图说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换(平移、旋转、轴对称)得到的.
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如图,△BDE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的,按图回答:
(1)A、B、C的对应点是什么?
(2)线段AB、AC、BC的对应线段是什么?
(3)∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么?
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC.中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于点D、F,下列结论:①∠CDF=α,②A1E=CF,③DF=FC,④A1F=CE.其中正确的是______(写出正确结论的序号).
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如图是单位长度等于o的网格,点A、B、C都在格点上;
(o)画出将图△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB′C′,(其中B、C对应点分别是B′、C′);
(2)求点B运动过程中所经过的弧长;
(3)求边BC运动过程中所扫过的区域的面积.
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