如图，点D是等边△ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，点D是等边△ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了______度．

答案

∵△ABC为等边三角形，
∴AC=AB，∠CAB=60°，
又∵△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，
∴AB绕点A逆时针旋转了∠BAC到AC的位置，
∴旋转角为60°．
故答案为60．

核心考点

试题【如图，点D是等边△ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了______度．】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE，CE，则△ADE的面积是______．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到Rt△A₁B₁C．
（1）如图1，若连接AA₁，BB₁，则

BB1

AA1

的值为______；
（2）如图2，连接AB₁、BA₁，判断S_△ACB1与S△A1CB的大小关系，并说明你的理由；
（3）如图3，设AB的中点为O，A₁B₁的中点为P，当θ=______时，OP⊥A₁C．

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如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为______．

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如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是______．

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