题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵点A(4,0),
∴OA=4,
∵OB是OA旋转得到,
∴OB=OA=4,
∵旋转角为150°,
∴∠BOC=180°-150°=30°,
∴BC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴OC=
OB2-BC2 |
42-22 |
3 |
∴点B的坐标为(-2
3 |
故答案为:(-2
3 |
核心考点
举一反三
(1)画出将△ABC向右平移6个单位后得到的△A1B1C1;画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2;
(2)求线段C1C2的长.
①按照某种规律移动一个平面图形的所有点,得到一个新图形称为原图形的像.如果原图形每一个点只对应像的一个点,且像的每一个点也只对应原图形的一个点,这样的运动称为几何变换.特别地,当新图形与原图形的形状大小都不改变时,我们称这样的几何变换为正交变换.
问题1:我们学习过的平移、______、______变换都是正交变换.
②如果一个图形绕着一个点(旋转中心)旋转n°(0<n≤360)后,像又回到原图形占据的空间(重合),则称该变换为该图形的n度旋转变换.特别地,具有180˚旋转变换的图形称为中心对称图形.
例如,图A中奔驰车标示意图具有120°,240°,360°的旋转变换.
图B的几何图形具有180°的旋转变换,所以它是中心对称图形.
问题2:图C和图D中的两个几何图形具有n度旋转变换,请分别写出n的最小值.
答:(图C)______;答:(图D)______.
问题3:如果将图C和图D的旋转中心重合,组合成一个新的平面图形,它具有n度旋转变换,则n的最小值为______.
问题4:请你在图E中画出一个具有180°旋转变换的正多边形.(要求以O为旋转中心,顶点在直线与圆的交点上)
(1)试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想.
(2)若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形ABHG)的面积为
4
| ||
3 |
(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;
(2)平移△ABC,使点A移到点A2(0,2),画出平移后△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标;
(3)在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中,△A2B2C2与______成中心对称,其对称中心坐标为______.
A. | B. | C. | D. |
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