题目
题型:不详难度:来源:
(1)当α=60°时,△CBD的形状是______;
(2)当AH=HC时,①求点H的坐标;②求直线FC的解析式.
答案
若α=60°,则∠BCD=60°,故△BCD是等边三角形.
(2)设AH=HC=x,则:BH=6-x;
在Rt△CHB中,由勾股定理得:(6-x)2+42=x2,
解得:x=
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即AH=HC=
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①点H的坐标为(
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②设直线CF的解析式为:y=kx+b,则有:
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故直线CF的解析式为:y=-
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系xOy中,把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角,得到矩形CFED.设FC与AB交于点H,且A(0,4),C(6,0).(1)当α=60°时,】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)如图(2)正方形AEFG旋转到此位置,求证:BE=DG;
(2)在旋转的过程中,当∠BEA=120°时,试求BE的长;
(3)BE的延长线交直线DG于点Q,当正方形AEFG由图(1)绕点A逆时针旋转45°,请直接写出旋转过程中点Q运动的路线长;
(4)在旋转的过程中,是否存在某时刻BF=BC?若存在,试求出DQ的长;若不存在,请说明理由.(点Q即(3)中的点)
(1)小组成员经观察、测量,发现在旋转过程中,有许多有趣的结论.下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想:
①ME=MA;
②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值;
③∠MON保持45°不变.
请你对这三个猜想作出判断(正确的在序号后的括号内打上“√”,错误的打上“×”):
①( );②( );③( )
(2)小组成员还发现:(1)中的△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化.请你指出在怎样的位置时△EMN的面积S取得最大值.(不必证明)
(3)上面的三个猜想中若有正确的,请选择其中的一个给予证明;若都是错误的,请选择其一说明理由.
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