题目
题型：不详难度：来源：
答案
∴∠BAC=60°，
∵D为BC的中点，
∴BD=1cm，∠BAD=30°，
∵△AEC是△ADB绕点A旋转60°得到的，
∴∠DAE=60°，CE=BD=1cm，AD=AE，
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°，△ADE为等边三角形．
故答案为：90，1，等边．
核心考点
试题【如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC的中点，△AEC是△ADB绕点A旋转60°得到的，则∠BAE=______°，CE=______cm．连接DE】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
①ME=MA；
②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
③∠MON保持45°不变．
请你对这三个猜想作出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：
①（ ）；②（ ）；③（ ）
（2）小组成员还发现：（1）中的△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出在怎样的位置时△EMN的面积S取得最大值．（不必证明）
（3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由．
| 2 |
（1）请分别写出点A与点M，点B与点N，点C与点Q的坐标，并观察它们之间的关系；
（2）已知点P是三角形ABC内一点，其坐标为（-3，2），探究其在三角形MNQ中的对应点R的坐标，并猜想线段AC和线段MQ的关系．
转90°，得如图所示的铅笔图案A1B1C1DE1．（1）写出A、A1的坐标；
（2）求图案由ABCDE旋转到A1B1C1DE1的过程中所扫过的面积；
（3）将图案A1B1C1DE1横坐标不变，纵坐标压缩，得到铅笔图案A2B2C2D2E2，在图中画出A2B2C2D2E2的图案，在这一过程中图案A1B1C1DE1面积发生了什么变化．
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