铅笔ABCDE在方格纸中的图案如图所示，将铅笔图案绕笔尖D按逆时针方向旋转90°，得如图所示的铅笔图案A1B1C1DE1．（1）写出A、A1的坐标；（2）求图案 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

铅笔ABCDE在方格纸中的图案如图所示，将铅笔图案绕笔尖D按逆时针方向旋

转90°，得如图所示的铅笔图案A₁B₁C₁DE₁．
（1）写出A、A₁的坐标；
（2）求图案由ABCDE旋转到A₁B₁C₁DE₁的过程中所扫过的面积；
（3）将图案A₁B₁C₁DE₁横坐标不变，纵坐标压缩，得到铅笔图案A₂B₂C₂D₂E₂，在图中画出A₂B₂C₂D₂E₂的图案，在这一过程中图案A₁B₁C₁DE₁面积发生了什么变化．

答案

（1）A、A₁的坐标分别为（1，3）、（6，-4）；

（2）AD=

62+12

，
图案由ABCDE旋转到A₁B₁C₁DE₁的过程中所扫过的面积为=

π（

）²+

×2×2+4×2=

π+10；

（3）如图所示：将图案A₁B₁C₁DE₁横坐标不变，纵坐标压缩，得到铅笔图案A₂B₂C₂D₂E₂，如图所示：
在这一过程中图案A₁B₁C₁DE₁面积变小，直到0为止．

核心考点

试题【铅笔ABCDE在方格纸中的图案如图所示，将铅笔图案绕笔尖D按逆时针方向旋转90°，得如图所示的铅笔图案A1B1C1DE1．（1）写出A、A1的坐标；（2）求图案】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示的三个圆是同心圆，且AB=2，那么图中阴影部分的面积是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG，其平移的方向为______的方向，平移的距离为线段______的长，正方形CEFG也能看成是正方形ABCD经过旋转得到的，它的旋转中心为______，旋转角度为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．
（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．
解：（2）A₁ （______），B₁ （______），C₁ （______）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，由图1通过图形的变换可以得到图2．观察图形的变换方式，回答下列问题：
（1）请简述由图1变换为图2的过程：______．
（2）说明图2中四边形ECFD是正方形；
（3）若AD=3，DB=4，试求图2中△ADE和△BDF面积的和S．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），将线段OP₀按逆时针方向旋转45°，将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；再将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃，OP₄，…，OP_n（n为正整数）
（1）求点P₆的坐标；
（2）求△P₅OP₆的面积；
（3）我们规定：把点P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3，…）的横坐标x_n、纵坐标y_n都取绝对值后得到的新坐标（|x_n|，|y_n|）称之为点P_n的“绝对坐标”．根据图中点P_n的分布规律，请你猜想点P_n的“绝对坐标”，并写出来．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点