题目

题型：专项题难度：来源：

如图，平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD，CB=CD。
（1）九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD，垂足为E，并且BE=ED，你同意王云同学的判断吗？ _________ ；
（2）设对角线AC=a，BD=b，用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积为 _________ 。

答案

解：（1）王云同学的判断是正确的。
理由：根据题设，
∵AB=AD，
∴点A在BD的垂直平分线上。
∵CB=CD，
∴点C在BD的垂直平分线上。
∴AC为BD的垂直平分线，BE=DE，AC⊥BD。
（2）ab