（改编）如图，∠ABC=60°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（改编）如图，∠ABC=60°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是______．魔方格

答案

∵∠ABC=60°，∠ABC的平分线BE交AD于点E，
∴∠EBD=

∠ABC=

×60°=30°，
∵点E在BC的垂直平分线上，
∴BE=CE，
∴∠C=∠EBD=30°，
∴∠AEC=∠C+∠EDC=30°+90°=120°．
故答案为：120°．

核心考点

试题【（改编）如图，∠ABC=60°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是______．】；主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，AB=8，DE垂直平分BC，若△AEC的周长为13，则AC=______．魔方格

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如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线交AB，BC于E，D，BE=6，则△BEC的周长为______．魔方格

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到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）

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