题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠BAC=2∠B，DE⊥AB于点D，交BC于点E，AC=AD=BD，请你猜想∠C的度数并证明．

答案

∠C=90°．
证明：如图，连接AE，
在Rt△AED和Rt△BED中，

AD=BD AE=EB

，
∴△AED≌△BED（HL），
∴∠DAE=∠B，
又∵∠BAC=2∠B，
∴∠DAE=∠CAE，
在△AED和△BED中，

AE=AE ∠DAE=∠CAE AC=AD

，
∴△ACE≌△ADE，
∴∠C=∠ADE=90°．