题目

题型：不详难度：来源：

等腰三角形△ABC的顶角A=100°，两腰AB，AC的垂直平分线相交于点P，则（　　）

A．P点在△ABC内

B．P点在BC边上

C．P点在△ABC外

D．P点位置与BC边的长度有关

答案

如图所示，设垂直平分线MN、OQ相交于点P．
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C．
∵∠BAC=100°，∴∠ABC=（180°-100°）÷2=40°．
∵AM=

1

2

AB，AO=

1

2

AC，
∴AM=AO．
又AP=AP，
∴Rt△AMP≌Rt△AOP，
∴∠PAM=∠PAC=50°．
∵MN垂直平分AB，∴PA=PB．
∴∠PBA=∠PAB=50°＞∠ABC，
∴点P在△ABC的外部．
故选C．