如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AB于F，∠A=50°，则∠EFC的度数为______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AB于F，∠A=50°，则∠EFC的度数为______度．

答案

∵DE垂直平分AC，
∴AF=CF，∠FDC=90°，
∴∠ACF=∠A=50°．
在△CDF中，∠EFC=∠FDC+∠FCD=90°+50°=140°．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AB于F，∠A=50°，则∠EFC的度数为______度．】；主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示是一块你角形田地，AB=AC=10m，AB的垂直平分线ED交AB于E，交AC于D，已量得△BDC的周长为16m，则BC的长为______m．

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在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠B=30°CE=3，求（1）∠AEB．（2）求CB．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=______，∠AEC=______°，AC=______．

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如图，已知AB=AC，∠A=44°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=______．

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如图，在三角形ABC中，BC=12，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BE=8，则三角形BCE的周长为______．

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