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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,AD=4.求DC的长度.
答案
连接BD,
∵AB=BC,∠ABC=120°,
∴∠A=∠C=
1
2
(180°-∠BAC)=30°,
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD=4,
∴∠DBA=∠A=30°,
∴∠CBD=120°-30°=90°,
∵∠C=30°,
∴CD=2BD=8,
答:DC的长是8.
核心考点
试题【如图,△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,AD=4.求DC的长度.】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E,交AC于D,连接BD.
(1)若∠ABC=∠C,∠A=50°,求∠DBC的度数.
(2)若AB=AC,且△BCD的周长为18cm,△ABC的周长为30cm,求BE的长.
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如图:△ABC中,AB=AC=5,∠A=40°,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D.
(1)求∠DBC的度数;
(2)若△BCD的周长为8,求BC的长.
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如图,已知线段CD垂直平分线AB,AB平分∠CAD,问AD与BC平行吗?请说明理由.
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如图,DE为△ABC中AC边的中垂线,BC=8,AB=10,则△EBC的周长是(  )
A.16B.18C.26D.28

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=52°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数.
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