在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC边于点D，若∠B=40°，则∠CAD=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC边于点D，若∠B=40°，则∠CAD=______度．

答案

因为DE垂直平分AB
所以DA=DB，∠2=∠B=40°
在直角三角形ABC中，∠CAB=90°-∠B=90°-40°=50°
于是∠1=50°-40°=10°
即∠CAD=10度．
故填10．

核心考点

试题【在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC边于点D，若∠B=40°，则∠CAD=______度．】；主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为______cm．

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如图，在△ABC中，∠BAC=100°，点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，那么∠DAE=______（度）．

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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度数和CD的长．

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如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．
（1）若∠C=75°，则∠A=______°；
（2）若BC=3，则△BCE的周长是8，则AC=______．

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如图，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，若∠ABC=50°，则∠ADC的大小是（　　）

A．100°

B．115°

C．130°

D．150°

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