题目

题型：期中题难度：来源：

如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，沿着过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。
（1）要使D恰好为AB的中点，还应添加什么条件？（请写出三种不同的添加条件）
（2）选择（1）中的某一个添加条件作为题目的条件，试说明其使D为AB的中点的理由。

答案

解：（1） ∠A=30°，BE=AE，∠AED=60°；
（2）当∠A=30°时，
在Rt△ABC中，
，
由已知BC=BD，
所以，
即点D为AB的中点。