如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C=______．魔方格

答案

由折叠的性质，得∠B=∠AEB，
∵E点在AC的垂直平分线上，
∴EA=EC，
∴∠EAC=∠C，
由外角的性质，可知
∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，
在Rt△ABC中，∠B+∠C=90°，即2∠C+∠C=90°，
解得∠C=30°．
故本题答案为：30°．

核心考点

试题【如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C=______．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

在方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上），
（1）直接写出四边形ABCD的面积______（填空，不需要写解题过程）；
（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5个单位后的四边形A₁B₁C₁D₁；
（3）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A₂B₂C₂D₂．魔方格