题目

题型：不详难度：来源：

如图，∠AOB=30°，P为∠AOB内一点，OP=6cm，P₁，P₂分别为P关于OA、OB的对称点，则△OP₁P₂的周长是______cm．

答案

∵P₁、P₂分别是P关于OA、OB的对称点，
∴∠P₁OA=∠AOP，∠P₂OB=∠BOP，OP=OP₁=OP₂，
∴∠P₁OP₂=∠P₁OA+∠AOP+∠P₂OB+∠BOP=2∠AOB，

∵∠AOB=30°，

∴∠P₁OP₂=2∠AOB=60°，
∴△OP₁P₂是等边三角形．

∵OP=6cm，

∴△OP₁P₂的周长是6×3=18（cm），
故答案为：18．