题目
题型:不详难度:来源:
⑴试判断图乙中△ODE和△OCF是否全等,并证明你的结论.
⑵若正方形ABCD的对角线长为10,试求三角板和正方形重合部分的面积.
答案
证明全等 ……………… (6分)
⑵12.5 ……………………… (10分)
解析
证明:∵四边形ABCD为正方形,
∴∠DOC=90°,∠ODC=∠OCB,
∴∠DOE+∠EOC=∠COF+∠EOC=90°,
∴∠DOE=∠COF
∴在△ODE和△OCF中,
∴△ODE≌△OCF(ASA)
(2)根据题意分析可得:
无论正方形ABCD,OEFC位置关系如何,
因其EO⊥FO,
所以其重合的部分的面积不变,总是等于正方形ABCD面积的;
故其面积为××=12.5
核心考点
试题【(本题10分)将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置,两边与对角线重合如图甲,将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转(旋转角小于90°)如图乙.】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;
(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点的对应点依次为,,,求四边形的面积;
(3)这个美丽图案能够证明一个我们学过的著名定理,请直接写出这个定理名称,不要求证明。
A 形状和大小都发生变化 B 形状不变,大小发生变化
C 形状改变,大小不变 D 形状和大小都不发生变化
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