题目
题型:不详难度:来源:
小题1:⑴求点的坐标;
小题2:⑵如图,将绕点按顺时针方向旋转到的位置,其中交直线于点,分别交直线于点,则除外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案(不再另外添加辅助线);
小题3:⑶在⑵的基础上,将绕点按顺时针方向继续旋转,当的面积为时,求直线的函数表达式.
答案
小题1:(1)
小题2:(2)
小题3:(3)或
解析
分析:
(1)首先在Rt△ACO中,根据∠CAO=30°解直角三角形可以得到OA,OC的长,然后就可以得到点C的坐标;
(2)根据已知条件容易得到△A′EF≌△AGF或△B′GC≌△CEO或△A′GC≌△AEC;
(3)过点E1作E1M⊥OC于点M,利用S△COE1=4和∠E1OM=60°可以求出点E1的坐标,然后利用待定系数法确定直线CE的解析式。
解答:
(1)∵在Rt△ACO中,∠CAO=30°,OA=4,
∴OC=2,
∴C点的坐标为(-2,0)。
(2)△A′EF≌△AGF或△B′GC≌△CEO或△A′GC≌△AEC。
(3)如图1,过点E1作E1M⊥OC于点M.
∵S△COE1=1/2CO?E1M=/4,
∴E1M=/4,
∵在Rt△E1MO中,∠E1OM=60°,则-2k1+b1=0;-1/4 k1+b1=/4,
∴tan60°= E1M/ OM=1/4
∴点E1的坐标为(-1/4,/4)。
设直线CE1的函数表达式为y=k1x+b1,则-2k1+b1=0;-1/4 k1+b1=/4,
解得k1=/7,b1=2/7,
∴y=/7x+2/7。
点评:此题是开放性试题,把直角三角形、全等三角形,一次函数等知识综合在一起,要求学生对这些知识比较熟练,利用几何方法解决代数问题。
核心考点
试题【如图,,点在第二象限内,点在轴的负半轴上,.小题1:⑴求点的坐标;小题2:⑵如图,将绕点按顺时针方向旋转到的位置,其中交直线于点,分别交直线于点,则除外,还有哪】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:设的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
小题2:如图2,固定,将绕点C逆时针旋转,旋转后得到的三角形为,设与AC交于点D,当时,求线段CD的长;
小题3:如图3,在绕点C逆时针旋转的过程中,若设所在直线与OA所在直线的交点为E,是否存在点E使为等腰三角形,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.
① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形② 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形,也是轴对称图形。③ 旋转和平移都不改变图形的形状和大小 ④ 底角 是的等腰梯形高是,则腰长是。
A.全对 | B.①②④ | C.①②③ | D.①③④ |
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