题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1)当绕点旋转到时(如图1),求证:;
小题2:(2)当绕点旋转到时(如图2),则线段和之间数量关系是 ;
小题3:(3)当绕点旋转到如图3的位置时,猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢?并对你的猜想加以说明.
答案
小题1:解:(1)证明:如图1,延长CB至E使得BE=DN,易证△ABE≌△ADN
∴∠BAE=∠DAN AE=AN
∴∠EAN=∠BAE+∠BAN=∠DAN+∠BAN=90°
∵∠MAN=45° ∴∠EAM=∠MAN
∵AM是公共边 ∴△ABE≌△AND
∴ME="MN " 即BM+BE=MN
∴BM+DN=MN
小题2:(2)BM+DN=MN
小题3:(3)DN-BM="MN "
证明:如图3,在DC上截取DE=BM,易证△ADE≌△ABM
∴∠DAE=∠BAM AE=AM
∴∠EAM=∠BAM+∠BAE=∠DAE+∠BAE=90°
∵∠MAN=45° ∴∠EAN=∠MAN
∵AN是公共边 ∴△MAN≌△EAN
∴EN="MN " 即DN-DE=MN
∴DN-BM="MN "
解析
核心考点
试题【(本题满分12分)已知:正方形ABCD中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.小题1:(1)当绕点旋转到时(如图1),求证:;小题2:(2)】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在8×11的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在小正方形的顶点处.
小题1:(1)画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△;
小题2:(2)求点B运动到点B′所经过的路径的长.
如图①,已知四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,点F在边CB的延长线上,且BE=BF,连接EF.
小题1:(1)若取AE的中点P,求证:BP=CF;
小题2:(2)在图①中,若将绕点B顺时针方向旋转(00<<3600),如图②,是否存在某位置,使得?,若存在,求出所有可能的旋转角的大小;若不存在,请说明理由;
小题3:(3)在图①中,若将△BEF绕点B顺时针旋转(00<<900),如图③,取AE的中点P,连接BP、CF,求证:BP=CF且BP⊥CF.
小题1:(1) 分别写出图中点A和点C的坐标;
小题2:(2) 画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB"C";
小题3:(3) 在(2)的条件下,求点C旋转到点C" 所经过的路线长(结果保留π).
小题1:(1)若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转中心是点 ;最少旋转了 度;
小题2:(2)在(1)的条件下,若,求四边形的面积。
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