题目
题型：不详难度：来源：
绕点
顺时针旋转150°后得到△
，连结
.若
. 则△
的面积为 ．
答案
解析
∵∠ABC=30°，∠ABE=150°
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°，
∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，
∴AC=2，BC=2
，由旋转的性质可知BD=BC=2
，DE=AC=2，BE=AB=4，由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2
×2，解得DF=
，S△BCD=
×BC×DF=×2×=3cm2．．故答案为：3cm2．
核心考点
举一反三
原图形相比（ ）。
| A．向右平移了5个单位长度 | B．向左平移了5个单位长度 |
| C．向上平移了5个单位长度 | D．向下平移了5个单位长度 |
(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．
(1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
(2)如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．
求证：S1∶S2＝1∶3；
(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当
等于多少度时，EP的长度最大，最大值是多少？
，则点的坐标是（ ）| A．（0，1） | B．（2，－1） | C．（4，1） | D．（2，3） |
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