题目
题型:不详难度:来源:
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;②将图1中的等腰Rt△CDE绕着点C按顺时针方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
(2)将原题中等腰直角三角形改为直角三角形(如图4—6),且AC=a,BC=b,CD=ka, CE="kb" (ab,k0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.
(3)在第(2)题图5中,连结BD、AE,且a=4,b=3,k=,求BD2+AE2的值.
答案
②AD="BE" AD⊥BE仍然成立, 证明略
(2)AD⊥BE成立,AD=BE不成立,证明略
简要说明如下
(3)BD2+AE2=
解析
(2)根据相似三角形的判定和性质进行解答
(3)根据勾股定理解答
核心考点
试题【 如图1, E是等腰Rt△ABC边AC上的一个动点(点E与A、C不重合),以CE为一边在Rt△ABC作等腰Rt△CDE,连结AD, BE.我们探究下列图中线段A】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:①将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1;
②求出由点C运动到点C1所经过的路径的长.
小题2:①△A2B2C2与△ABC关于直线l对称,画出△A2B2C2,并写出△A2B2C2三个顶点的
坐标;②观察△ABC与△A2B2C2对应点坐标之间的关系,写出直角坐标系中任意一点P(a,b)
关于直线l的对称点的坐标:__________.
小题1:如图②,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如能,请在图②中画出折痕;
小题2:如图③,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜△ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形;
小题3:如果一个三角形所折成的“叠加矩形” 为正方形,那么它必须满足的条件是 .
A.10cm | B.5cm | C. | D. |
是___________.
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