题目
题型:不详难度:来源:
(1)问由△ABC旋转得到的△AA1C1的旋转角的度数是多少?并写出旋转中心的坐标;
(2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心,将△AA1C1、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形,并写出变换后与A1相对应点A2的坐标;
(3)利用变换前后所形成图案证明勾股定理(设△ABC两直角边为、,斜边为).
答案
(2)如图,点对应点的坐标为(-2,-3) ……… 5分
(3)正方形面积:,
正方形的面积:,
设,AC=,BC=,AB=c
则,
∴ …………… 9分
解析
(2)在解决题中第2问时,还需认真分析、观察旋转前后图案的特征,并利用其面积关系来验证勾股定理.
(3)利用正方形的面积的不同计算方法进行验证勾股定理
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC经过旋转变换得到的.(1)问由△ABC旋】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
这三个图案都具有以下共同特征:都是 ▲ 对称图形,面积都是 ▲ ;
⑵ 请在图(2)中设计出2个具备上述特征而且不是轴对称图形的图案,要求所画图案不能
与图(1)中给出的图案相同.
A.15°或30° | B.30°或45° | C.45°或60° | D.30°或60° |
|
小阳是这样思考的:图(1)中有一个等边三角形,若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60°,会得到新的等边三角形,且能达到转移线段的目的.他的作法是:如图(2),把△绕点A逆时针旋转60°,使点C与点B重合,得到△,连结. 则△是等边三角形,故,至此,通过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角形中.
小题1:请你回答:.
小题2:参考小阳思考问题的方法,解决下列问题:
已知:如图(3),四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=60°,∠DCB=30°,AC=5,CD=4.求四边形ABCD的面积.
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.①④ |
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