题目
题型:不详难度:来源:
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小阳是这样思考的:图(1)中有一个等边三角形,若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60°,会得到新的等边三角形,且能达到转移线段的目的.他的作法是:如图(2),把△绕点A逆时针旋转60°,使点C与点B重合,得到△,连结. 则△是等边三角形,故,至此,通过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角形中.
小题1:请你回答:.
小题2:参考小阳思考问题的方法,解决下列问题:
已知:如图(3),四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=60°,∠DCB=30°,AC=5,CD=4.求四边形ABCD的面积.
答案
小题1:150°
小题2:如图,将△绕点顺时针旋转60°,使点D与点B重合,………2分
得到△,连结. 则△是等边三角形,
可知, ……………………3分
在四边形ABCD中,,
. ……………………4分
.………………5分
解析
(2)将△绕点顺时针旋转60°然后得出O′BC是直角三角形,利用勾股定理求出BC的长,利用求出结果。
核心考点
举一反三
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.①④ |
(1) A B C D
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