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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中∠A=30°,E是AC边上的点,先将△ABE沿着BE翻折,翻折后△ABE的AB边交AC于点D,又将△BCD沿着BD翻折,C点恰好落在BE上,此时∠CDB=82°,则原三角形的∠B =_______度.
答案
88°
解析
本题考查的轴对称性。由题意得∠BCD=∠A+=82°,又∵A=30°,所以代入可得∠B=88°。
核心考点
试题【如图,△ABC中∠A=30°,E是AC边上的点,先将△ABE沿着BE翻折,翻折后△ABE的AB边交AC于点D,又将△BCD沿着BD翻折,C点恰好落在BE上,此时】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
有两张完全重合的矩形纸片,小亮将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF(如图1),连结BD、MF,此时他测得BD=8cm,∠ADB=30°.

小题1:在图1中,请你判断直线FM和BD是否垂直?并证明你的结论;
小题2:小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去,与小亮同学继续探究.他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1,AD1交FM于点K(如图2),设旋转角为β(0°<β<90°),当△AFK为等腰三角形时,请直接写出旋转角β的度数;

小题3:若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如图3),F2M2与AD交于点P,A2M2与BD交于点N,当NP∥AB时,求平移的距离是多少.

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如图3,将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,则∠1+∠2的度数为
A.120°B.135°
C.150°D.180°

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如图10-1,在△ABC中,∠ACB=90°,DE⊥AC,DF⊥BC, AD=3,DB=4,将图10-1中△ADE绕点D顺时针旋转90°可以得到图10-2,则图10-1中△ADE和△BDF面积之和为_______.
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下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
A.等边三角形;B.等腰梯形;C.平行四边形;D.正十边形

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如图,是4×4的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是  ▲   
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