题目
题型:不详难度:来源:
小题1:在图1中,请你判断直线FM和BD是否垂直?并证明你的结论;
小题2:小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去,与小亮同学继续探究.他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1,AD1交FM于点K(如图2),设旋转角为β(0°<β<90°),当△AFK为等腰三角形时,请直接写出旋转角β的度数;
小题3:若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如图3),F2M2与AD交于点P,A2M2与BD交于点N,当NP∥AB时,求平移的距离是多少.
答案
小题1:垂直. …………………………1分
证明:延长FM交BD于N.
如图1,由题意得:△BAD≌△MAF.
∴∠ADB=∠AFM.
又∵∠DMN=∠AMF,
∴∠ADB+∠DMN=∠AFM+∠AMF=90°.
∴∠DNM=90°,∴BD⊥MF. 2分
小题2:β的度数为60°或15°(答对一个得1分) 4分
小题3:如图2,由题意知四边形PNA2A为矩形,设A2A=x,则PN=x.
在Rt△A2M2F2中,∵M2F2=MF=BD=8,∠A2F2M2=∠AFM=∠ADB=30°.
∴M2A2=4,A2F2=. …………………………..5分
∴AF2=-x.
在Rt△PAF2中,∵∠PF2A=30°.
∴AP=AF230°=(-x)·=4-x.
∴PD=AD-AP=-4+x. ……………..6分
∵NP∥AB,∴=.∴=,
解得x=6-.即平移的距离是(6-)cm.………………7分
解析
核心考点
试题【有两张完全重合的矩形纸片,小亮将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF(如图1),连结BD、MF,此时他测得BD=8cm,∠ADB=30°.小题1:在】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.120° | B.135° |
C.150° | D.180° |
A.等边三角形; | B.等腰梯形; | C.平行四边形; | D.正十边形 |
A.闹钟的钟摆的运动 | B.升降电梯往上升 |
C. DVD片在光驱中运行 | D.秋天的树叶从树上随风飘落 |
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